נפילה חופשית אנכית

נפילה חופשית היא תנועה שבה הגוף נע תחת השפעת הכבידה בלבד, בלי כוחות נוספים כמו חיכוך אוויר. הכיוון שנבחר כאן הוא מעלה חיובי, ולכן תאוצת הכבידה היא \(g=-10\ \mathrm{m/s^2}\).

נוסחאות בסיסיות

מהירות ברגע זמן \(t\):

\[v(t) = v_0 + g t\]

• \(v(t)\) – מהירות ברגע \(t\), חיובית אם הגוף נע מעלה, שלילית אם הגוף יורד.
• \(v_0\) – מהירות התחלתית ברגע \(t=0\).
• \(g=-10\ \mathrm{m/s^2}\) – תאוצת הכבידה כלפי מטה.
• \(t\) – הזמן שעבר מאז התחלת התנועה.

מיקום (גובה) ברגע זמן \(t\):

\[y(t) = y_0 + v_0 t + \frac{1}{2} g t^2\]

• \(y(t)\) – הגובה ברגע \(t\), חיובי מעלה.
• \(y_0\) – הגובה ההתחלתי.
• \(v_0 t\) – המרחק שהיינו עוברים אם נשמרה המהירות ההתחלתית.
• \(\frac{1}{2} g t^2\) – השינוי בגובה עקב תאוצת הכבידה.

הפסגה

הפסגה היא הנקודה שבה הגוף עוצר רגעית לפני שהוא מתחיל לרדת. ברגע זה:

\[v(t_{\text{peak}}) = 0 \quad \Rightarrow \quad t_{\text{peak}} = -\frac{v_0}{g}\]

כדי למצוא את הגובה בפסגה, נציב את הזמן הזה בנוסחת הגובה:

\[y_{\text{peak}} = y_0 + v_0 t_{\text{peak}} + \frac{1}{2} g t_{\text{peak}}^2\]

הסבר אינטואיטיבי

תחשבו שאתם זורקים גוף מעלה: הגוף ממשיך לעלות בגלל המהירות ההתחלתית, אך הכבידה “מאטה” אותו כל הזמן עד שהוא נעצר רגעית בפסגה. משם הוא מתחיל לרדת, מואץ כלפי מטה.

הדגמת זריקה מעלה – כדור קטן

הכדור מתחיל במהירות התחלתית כלפי מעלה, נעצר בפסגה, ואז נופל חזרה לפי חוקי נפילה חופשית.