התנגשות אלסטית

התנגשות אלסטית מוגדרת כהתנגשות ללא איבוד אנרגיה. אלסטי, משמע, ללא שינוי צורה. לדוגמא, כדורי סנוקר וכדורי רגל עשויים מחומרים אלסטיים, כדי לשמר אנרגיה בזמן ההתנגשות.

כמו שלמדנו, בכל התנגשות (לא רק אלסטית) נשתמש במשוואת שימור התנע:

$$ m_1v_1+m_2v_2=m_1\underline{u_1}+m_2\underline{u_2} $$

כאשר בהתנגשות אלסטית, המשוואה השניה (בנוסף למשוואת שימור התנע) תהיה:

$$ \frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2 $$

במקרה זה, יש לנו שתי משוואות בשני נעלמים (המסומנים בקו תחתון במשוואות), בסט משוואות לא לינאריות, לכן אין פתרון "קל" למשוואות, ונצטרך לפתור כל מקרה לגופו.

נכיר את תוצאות המשוואות האינטואיטיביות לששת המקרים הקלאסיים:

קטן בגדול - אלסטית לעומת פלסטית:

במסות זהות - אלסטית לעומת פלסטית:

גדול בקטן - אלסטית לעומת פלסטית: