עבודה של כוח כללי

איך מחשבים עבודה בעזרת שטח מתחת לגרף

כשיש גרף שבו הציר האופקי הוא מיקום (x) והציר האנכי הוא כוח (F), העבודה שווה לשטח הכלוא בין הגרף לבין ציר ה-x בתחום שבו הגוף נע. אין צורך באינטגרל — מחשבים שטח בצורה גיאומטרית.

שלבים פשוטים

• מזהים את התחום על ציר ה-x שבו מתבצעת ההזזה.
• מפרקים את האזור שמתחת לגרף לצורות גיאומטריות פשוטות (מלבנים, משולשים, טרפזים).
• מחשבים את השטח של כל צורה בעזרת הנוסחאות הגיאומטריות המתאימות.
• מחברים את כל השטחים — הסכום הוא העבודה הכוללת.

שימו לב: אם הגרף יורד מתחת לציר ה-x — השטח שם נחשב בעבודה שלילית. פשוט חשבו את השטח והוסיפו לו סימן מינוס.

טיפים מהירים

• חלקו את האזור לצורות גדולות — עדיף פחות חלקים מדויקים רבים.
• ודאו שאתם משתמשים בנתוני היחידות המתאימות (N ו-m → J).
• אם הגרף לא בקו ישר אך ניתן לקרב אותו בקווים ישרים על מקטעים קצרים — חשבו כל מקטע כטרפז/משולש קטן.