מתקף וכוח בהתנגשות

קריאת גרף מהירות-זמן להתנגשות, ומציאת מתקף וכוח

שתי תיבות A ו-B נעות זו לקראת זו על משטח אופקי חלק ומתנגשות. גרף מהירות-זמן מציג את תנועת שתי התיבות, אך אחד הגרפים אינו מסומן בבירור לאיזו תיבה הוא שייך, ומסת אחת התיבות אינה נתונה.

שלב 1 - זיהוי הגרף הנכון לכל תיבה

יש לקבוע מראש כיוון חיובי. תיבה הנעה בכיוון החיובי מיוצגת בגרף במהירות חיובית; תיבה הנעה נגד הכיוון החיובי (לקראת התיבה השנייה, מהצד הנגדי) מיוצגת במהירות שלילית. כך ניתן לשייך כל גרף לתיבה המתאימה, גם אם השמות לא צוינו במפורש.

שלב 2 - בניית טבלת מהירויות

מומלץ לארגן את נתוני המהירויות (לפני ואחרי ההתנגשות, עבור כל תיבה) בטבלה מסודרת - כך נמנעות טעויות סימן (חיובי/שלילי) בהמשך החישוב.

שלב 3 - שימור תנע למציאת המסה החסרה

בהיעדר כוחות חיצוניים אופקיים, סכום התנע של המערכת נשמר:

$$ m_Av_A + m_Bv_B = m_Au_A + m_Bu_B $$

כאשר מסת תיבה אחת ידועה וכל ארבע המהירויות נקראות מהגרף, ניתן לבודד ולחשב את מסת התיבה השנייה - יש להעביר את כל האיברים עם \( m_B \) לצד אחד ולפתור.

שלב 4 - חישוב המתקף

המתקף הפועל על גוף שווה לשינוי בתנע שלו:

$$ J = \Delta p = m(u-v) $$

יש להיזהר עם הסימנים - אם המהירות משנה כיוון (עוברת מחיובית לשלילית או להפך), יש להציב את הערכים המתאימים כולל הסימן שלהם.

שלב 5 - חישוב הכוח הממוצע מזמן ההתנגשות בגרף

משך ההתנגשות \( \Delta t \) נקרא ישירות מהגרף (לרוב מסומן בקנה מידה קטן - מילישניות). הכוח הממוצע במהלך ההתנגשות:

$$ F = \frac{J}{\Delta t} $$

שימו לב ליחידות: אם זמן ההתנגשות נתון במילישניות (ms), יש להמיר לשניות (לחלק ב-1000) לפני החישוב, אחרת התוצאה תהיה שגויה בסדרי גודל.

שלב 6 - החוק השלישי של ניוטון והשוואת מתקפים

שאלה מושגית נפוצה: האם התיבה הכבדה יותר "סופגת" מתקף גדול יותר? התשובה נובעת ישירות מהחוק השלישי של ניוטון: הכוח שתיבה A מפעילה על תיבה B שווה בגודלו ומנוגד בכיוונו לכוח שתיבה B מפעילה על תיבה A, לאורך כל משך ההתנגשות. מכיוון שהמתקף הוא כוח כפול זמן (\( J=F\Delta t \)), וזמן ההתנגשות זהה עבור שני הגופים (הם נוגעים זה בזה באותו פרק זמן בדיוק), המתקפים ההדדיים שווים בגודלם ומנוגדים בכיוונם - ללא כל תלות במסות הגופים.