עבודת כוח חיכוך

כוח חיכוך קינטי פועל תמיד נגד כיוון התנועה של הגוף. משמעות הדבר היא שהעבודה שהוא מבצע תמיד שלילית - הוא מוציא אנרגיה מהמערכת, ולא מכניס אליה.

מכיוון שהחיכוך הקינטי הוא כוח קבוע לאורך הדרך (לא תלוי במיקום), העבודה שלו היא פשוט מכפלה של הכוח במרחק שעבר הגוף:

$$ W_f = -\mu_k N d $$

כאשר \( \mu_k \) הוא מקדם החיכוך הקינטי, \( N \) הוא כוח הנורמל, ו-\( d \) הוא המרחק שעבר הגוף על המשטח המחוספס.

סימן המינוס אינו "תוספת טכנית" - הוא הביטוי המתמטי לכך שהחיכוך תמיד מוריד אנרגיה מכנית מהמערכת. האנרגיה הזו לא נעלמת - היא הופכת לחום.

דוגמה פשוטה

גוף שמסתו \( m=2 \ kg \) מחליק על רצפה מחוספסת במהירות התחלתית \( v_0=6 \ m/s \), ועוצר לאחר שעבר מרחק \( d=4 \ m \). מקדם החיכוך הקינטי בין הגוף לרצפה הוא \( \mu_k=0.45 \).

כוח הנורמל שווה למשקל (הרצפה אופקית): \( N=mg \). עבודת החיכוך:

$$ W_f = -\mu_k mg d = -0.45\times2\times9.8\times4 \approx -35.3 \ J $$

אפשר לוודא זאת גם דרך משפט עבודה-אנרגיה: הגוף התחיל עם אנרגיה קינטית \( \tfrac12mv_0^2 = \tfrac12\times2\times6^2=36 \ J \) וסיים במנוחה (\( E_k=0 \)), כך ש-\( W_f = E_f - E_i = 0-36=-36 \ J \) - כמעט זהה לתוצאה שקיבלנו מהנוסחה (הפרש קטן נובע מעיגול \( g\approx9.8 \)). כל האנרגיה הקינטית ההתחלתית הפכה לחום שנוצר בין הגוף לרצפה.