מומנט
מומנט כוח מאיץ גוף בתנועה סיבובית, כפי שכוח מאיץ גוף בתנועה קווית. המומנט מחושב ע״י הכפלת הכוח בזרוע
ובסינוס הזווית שביניהם (זרוע = המרחק מהכוח לציר הסיבוב).
\Sigma \tau=I\alpha
אם לדוגמא ננסה לפתוח דלת, ככל שנפעיל כוח גדול יותר, ממרחק גדול יותר מהציר, בכיוון מאונך יותר, כך נוכל לפתוח דלת כבדה יותר.
נבחן את השפעת כל אחד מהגדלים על גודלו של המומנט:
1 – הכוח: הגדלת הכוח תגדיל את גודלו של המומנט
(הקו התחתון בהדגמות מציין את גודלו של המומנט)
2 – הזרוע: הגדלת הזרוע תגדיל את גודלו של המומנט
3 – הזווית: זווית מקבילה לציר תאפס את המומנט וזווית אנכית תיתן את המומנט המקסימלי
נהוג לרשום את נוסחת המומנט כך:
\vec \tau=\vec R \times \vec F
משמע וקטור המומנט (באנגלית נקרא Torque ומסומן באות היוונית טאו) שווה למכפלה ווקטורית בין הזרוע לכוח.
(כזכור, הגדרת המכפלה הוקטורית היא מכפלת גודל שני ווקטורים בסינוס הזווית שביניהם).
כיוון המומנט ניצב לוקטורי הכוח והזרוע (לפי כללי המכפלה הווקטורית), אך במקרים פשוטים של דו-מימד יהיה פשוט יותר לתאר את כיוון המומנט בעזרת כיווני השעון.
הסיבה להכפלה בסינוס הזווית היא כי אנחנו מחפשים את רכיב הכוח המאונך לזרוע, כיון שהוא זה שאחראי על סיבוב הגוף. הרכיב הניצב לזרוע אינו מסובב את הגוף כלל.
מספר נקודות שמומלץ לזכור:
- כוחות מתוך הציר אינם מפעילים מומנט (כי הזרוע שווה אפס)
- כוחות לכיוון הציר אינם מפעילים מומנט (כי סינוס זווית אפס שווה אפס)
- במצב סטטי ניתן לבחור כל נקודה כציר סיבוב וביחס אליו יחושב המומנט
- בחירה חכמה של מיקום הציר במצב סטטי יכולה לחסוך משוואות מיותרות