שימור תנע קווי

מהו חוק שימור התנע?

חוק שימור התנע הוא עיקרון יסוד בפיזיקה הקובע שכאשר אין כוחות חיצוניים, סכום התנע של מערכת גופים סגורה נשמר. כלומר, לפני ואחרי התנגשות – סכום התנע של כל הגופים במערכת זהה.

מתי משתמשים בו?

אנחנו משתמשים בחוק זה במיוחד כאשר גופים מתנגשים (למשל: עגלות, כדורים, מכוניות). כדי לחשב את מהירותם לאחר ההתנגשות, נשתמש במשוואת שימור התנע.

הנוסחה

$$ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 u_1 + m_2 u_2 $$

צד שמאל – סך כל התנע לפני ההתנגשות, צד ימין – סך כל התנע אחרי ההתנגשות. סימן שלילי משמש לציון תנועה בכיוון ההפוך.

סוגי התנגשויות

• התנגשות אלסטית – נשמרים גם תנע וגם אנרגיה קינטית.
• התנגשות פלסטית – נשמר רק התנע, אך חלק מהאנרגיה הקינטית אובד (לרוב לחום).
• התנגשות אי-אלסטית – כל התנגשות שאינה אלסטית (כלומר, לא נשמרת בה האנרגיה הקינטית) אך הגופים לא נצמדים בהכרח. גם כאן נשמר רק התנע.

דוגמה חישובית

עגלה אחת (מסה: 2 ק”ג) נעה במהירות 4 מ”ש ימינה, ועגלה שנייה (3 ק”ג) עומדת. מהי מהירות שתי העגלות לאחר ההתנגשות אם הן נצמדות יחד?

$$ m_1 = 2,\ v_1 = 4,\ m_2 = 3,\ v_2 = 0 $$ $$ (2 + 3)u = 2 \cdot 4 + 3 \cdot 0 = 8 $$ $$ u = 8 / 5 = 1.6 \ \text{מ”ש} $$

מהירות העגלות אחרי ההתנגשות: 1.6 מ”ש ימינה.

לסיכום

שימור תנע מאפשר לנו לחשב תוצאות של התנגשות בכל מצב שבו אין כוחות חיצוניים. ההבנה של עקרון זה מהווה בסיס חשוב לפתרון בעיות תנועה רבות בפיזיקה.