אופקית לעומת אנכית
נוכל להשוות בין זריקה אופקית לבין נפילה חופשית אנכית מבחינת תנועת הגוף, נוסחאות, והמאפיינים הפיזיקליים:
1. הגדרות
- נפילה חופשית אנכית: גוף נופל רק בכיוון אנכי, כלומר יש תאוצה אנכית עקב כוח הכובד \(g \approx 9.8 \, \text{m/s}^2\), ואין תנועה אופקית.
- זריקה אופקית: גוף מושלך במהירות התחלתית \(v_0\) בכיוון אופקי אך ללא מהירות התחלתית אנכית. הגוף מושפע מהכובד שמושך אותו כלפי מטה.
2. רכיבי תנועה
| תנועה | כיוון אופקי | כיוון אנכי |
|---|---|---|
| נפילה חופשית | \(v_x = 0\) | \(y = \frac{1}{2} g t^2\), \(v_y = g t\) |
| זריקה אופקית | \(x = v_0 t\), \(v_x = v_0\) (קבוע) | \(y = \frac{1}{2} g t^2\), \(v_y = g t\) |
3. מהירות גוף
נפילה חופשית:
\[
v = g t
\]
זריקה אופקית:
\[
v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (g t)^2}
\]
4. זמן נפילה
בכל המקרים, תלוי בגובה \(h\) בלבד:
\[
t = \sqrt{\frac{2h}{g}}
\]
5. מסלול
נפילה חופשית: קו ישר אנכי.
זריקה אופקית: קשת פרבולית:
\[
y = \frac{g}{2 v_0^2} x^2
\]
מסקנות עיקריות
- התאוצה האנכית זהה בשני המקרים (\(g\)).
- זמן הנפילה תלוי רק בגובה, לא במהירות ההתחלתית האופקית.
- זריקה אופקית מוסיפה מרכיב אופקי עם מהירות קבועה, מה שיוצר מסלול פרבולי.
- מהירות הגוף בזריקה אופקית גדלה לאורך זמן בגלל התנועה האנכית, בעוד המרכיב האופקי נשאר קבוע.