שיקולי אנרגיות

בתהליך

אנרגיית כבידה מחוץ לכדור-הארץ

כאשר הגוף נמצא רחוק מפני כדור-הארץ, תאוצת הכובד אינה קבועה, ולכן אין להשתמש בנוסחה E_p = mgh. במקום זאת משתמשים באנרגיה כבידתית כללית:

$$ E_p(r) = -\frac{G M m}{r} $$

נבחר את האנרגיה הפוטנציאלית באינסוף להיות אפס

$$ E = E_k + E_p = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{G M m}{r} $$

מהירות המילוט היא המהירות ההתחלתית המינימלית כך שהגוף יגיע לאינסוף עם מהירות סופית אפס:

$$ \frac{1}{2} m v_{esc}^2 - \frac{G M m}{R} = 0 \quad \Rightarrow \quad v_{esc} = \sqrt{\frac{2 G M}{R}} $$

ואם נציב את נתוני כדור הארץ נקבל שמהירות המילוט היא כ-11 ק"מ בשניה.

אם נציב מסה גדולה מאוד נקבל מהירות מילוט גדולה ממהירות האור, מצב זה נקרא "חור שחור" כיוון שאפילו אור אינו מספיק מהיר כדי לצאת מאזור הכבידה של הכוכב.