תנועה הרמונית מרוסנת

תנועה הרמונית מרוסנת היא תנועה הרמונית תחת כוח חיכוך מסוג גרר. כוח זה יקטין את תדירות התנועה (שתשאר קבועה בזמן) וגם יקטין את האמפליטודה (שתידעך עם הזמן).

נוסחת התדירות החדשה, בעקבות הכוח המרסן תהיה:

$$ \vec F_{damped}=-b\cdot \vec v \Rightarrow \omega_{damped}^2=\sqrt{\omega_0^2-(\frac{b}{2m})^2} $$

ונוסחת המיקום-זמן תהיה:

$$ x_{(t)damped}=A_{t=0}\cdot e^{-\frac{b}{2m}t}\cdot\cos(\omega_{damped}\cdot t) $$