תנועה הרמונית

תנועה הרמונית היא תנועה בה גוף נע הלוך וחזור בקצב מסוים, כזה הנותן לתנועה עדינות מסוימת, לכן היא נקראת "הרמונית". לדוגמא, תנועת מטוטלת או תנועה תחת כוח קפיץ.

או גם דוגמאות מוכרות פחות כגון מצוף בבריכה או מוט המתנדנד על חצי כדור.

בשיעור זה נראה דוגמאות שונות לתנועה הרמונית, ואת המתמטיקה המגדירה תנועה זו.

נוסחת מיקום הגוף בתנועה הרמונית תרשם כך:

$$ x_{(t)}=A\cdot \cos(\omega t+\phi)+x_{eq} $$

כאשר את הקבועים נקבל ממשוואת התנועה ומתנאי ההתחלה. משוואת התנועה תרשם כך:

$$ \ddot x_{(t)} =-(\omega^2)[\vec x_{(t)}-(x_{eq})] $$

נזכור בעל פה תדירות של מסה וקפיץ, מטוטלת מתמטית ומטוטלת פיזיקלית.

$$ \omega^2=\frac{k}{m},\frac{g}{l},m^*g\frac{C}{I} $$

תנועה הרמונית יכולה להתקיים במקרים רבים נוספים, כגון מטוטלת קונית, מצוף במים ותנועות נוספות.