מומנט אפקטיבי על שער

מומנט אפקטיבי - כוח בזווית הפועל על שער

שער (או קורה, דלת) המחובר לציר סיבוב בקצה אחד, וכוח F מופעל בקצהו השני בזווית α (לא בהכרח מאונך לשער). כדי לחשב את המומנט שכוח זה מייצר, ניתן לפעול בשתי דרכים שקולות.

שיטה 1 - זרוע הכוח (הכוח המלא, זרוע אפקטיבית)

מוצאים את המרחק המאונך בין קו הפעולה של הכוח (הקו הדמיוני שממשיך את כיוון הכוח) לבין ציר הסיבוב - זוהי "הזרוע האפקטיבית":

$$ \tau = F \cdot r_{\perp} $$

כאשר \( r_{\perp}=r\sin\alpha \) (r הוא המרחק מהציר לנקודת ההפעלה, α הזווית בין הכוח לזרוע r).

שיטה 2 - רכיב הכוח האפקטיבי (הזרוע המלאה, כוח אפקטיבי)

לחלופין, מפרקים את הכוח F לשני רכיבים - אחד מאונך לזרוע r (זהו "הכוח האפקטיבי", התורם למומנט) ואחד מקביל לזרוע (אינו תורם מומנט כלל, שכן הוא "מנסה" למתוח/ללחוץ את הזרוע, לא לסובב אותה):

$$ \tau = (F\sin\alpha)\cdot r $$

שתי השיטות מובילות לאותה נוסחה סופית (\( \tau=Fr\sin\alpha \)) - ההבדל הוא רק באיזה משני הגורמים (הכוח או הזרוע) בוחרים "לתקן" תחילה לרכיב האפקטיבי.

מתי משתמשים בכל שיטה?

• זרוע אפקטיבית נוחה יותר כאשר קל לשרטט את קו הפעולה של הכוח ולמצוא גיאומטרית את המרחק המאונך אליו מהציר (למשל, בתרשים ברור).
• כוח אפקטיבי נוח יותר כאשר קל יותר לפרק את הכוח הנתון לרכיבים (למשל, כאשר הכוח כבר נתון כווקטור עם זווית ברורה ביחס לזרוע הידועה).

יישום לשער עם מספר כוחות

כאשר כמה כוחות פועלים על השער בו-זמנית (למשל, יד הדוחפת בזווית, וגם משקל השער עצמו), מחשבים את המומנט הנפרד של כל כוח (בשיטה הנוחה יותר עבורו), ומסכמים את כולם עם הסימן המתאים (בהתאם לכיוון הסיבוב שכל כוח "מנסה" ליצור) כדי למצוא את המומנט השקול הכולל.