תאוצה משתנה
גרף מיקום-זמן בתאוצה משתנה
- הגרף הוא עקום, כלומר לא קו ישר.
- השיפוע של הגרף בכל נקודה מייצג את מהירות הגוף באותו רגע.
- כאשר העקום נעשה תלול יותר ויותר - הגוף מאיץ (המהירות גדלה).
- כאשר העקום מתעקל ומשתטח - הגוף מאט (המהירות קטנה).
- לגרף כזה יכולים להיות כמה קימורים, בהתאם לאופן שבו הגוף משנה את מהירותו.
גרף מהירות-זמן עם כמה שלבים
לעיתים קרובות תיאור תנועה מלא מורכב מכמה שלבים שונים, שבכל אחד מהם התנועה מסוג אחר. את סוג התנועה בכל שלב מזהים לפי צורת גרף המהירות-זמן:
- קו ישר (לא אופקי) - תאוצה קבועה. השיפוע של הקו הוא גודל התאוצה.
- קו מעוקל - תאוצה משתנה. השיפוע (ולכן התאוצה) משתנה מנקודה לנקודה.
- קו ישר אופקי - מהירות קבועה, כלומר תאוצה אפס.
כדי לפתור שאלה עם גרף כזה, בודקים כל שלב בנפרד ומזהים את סוג התנועה שבו, לפני שממשיכים לחישובים.
השטח מתחת לגרף המהירות-זמן
בכל גרף מהירות-זמן, ללא קשר לצורתו, השטח שבין הגרף לציר הזמן שווה למרחק שעבר הגוף באותו פרק זמן. בגרף המורכב מכמה שלבים, מחשבים את השטח של כל שלב בנפרד (משולש, מלבן או טרפז, לפי הצורה), ומחברים את השטחים כדי לקבל את המרחק הכולל.
זמן תגובה ומרחק בלימה
יישום נפוץ של גרף מהירות-זמן מרובה-שלבים: נהג הנוסע במהירות קבועה מבחין בפתאומיות במכשול. חולפות כמה שניות - זמן התגובה - עד שהוא בכלל לוחץ על הבלם, ובמהלכן הרכב ממשיך לנוע במהירותו המקורית, ללא שינוי. רק לאחר מכן מתחילה הבלימה עצמה, שבה הרכב מאט בקצב קבוע עד לעצירה.
גרף המהירות-זמן של תרחיש כזה מורכב משני שלבים ברורים:
- קו ישר אופקי (זמן התגובה) - מהירות קבועה, ללא בלימה עדיין.
- קו ישר יורד (הבלימה) - תאוצה שלילית קבועה, עד למהירות אפס.
המרחק הכולל שעבר הרכב מרגע ההבחנה במכשול ועד לעצירה הוא סכום השטחים של שני השלבים: מלבן (זמן התגובה) ומשולש (הבלימה).