זריקה בזווית

כאשר גוף נזרק במהירות התחלתית \( v_0 \) בזווית \( \theta \) מעל האופק, ניתן לחלק את התנועה לרכיבים אופקיים ואנכיים בלתי-תלויים.

רכיבי המהירות ההתחלתית:

$$ v_{0x} = v_0 \cos\theta \qquad v_{0y} = v_0 \sin\theta $$

תנועה אופקית (x) - מהירות קבועה, ללא תאוצה:

$$ x(t) = v_{0x}\cdot t $$

תנועה אנכית (y) - כמו בזריקה אנכית רגילה, עם תאוצה \( g \) כלפי מטה:

$$ y(t) = v_{0y}\cdot t - \tfrac12 g t^2 \qquad v_y(t) = v_{0y} - gt $$

זמן השהייה באוויר (עד לחזרה לאותו גובה שממנו נזרק):

$$ t_{total} = \frac{2v_0\sin\theta}{g} $$

טווח אופקי:

$$ R = v_{0x}\cdot t_{total} = \frac{v_0^2\sin(2\theta)}{g} $$

גובה מקסימלי:

$$ H_{max} = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{(v_0\sin\theta)^2}{2g} $$

סיכום

המהירות האופקית קבועה לאורך כל התנועה - היא זו שקיבל הגוף ברגע הזריקה, ואינה משתנה. המהירות האנכית משתנה בקצב קבוע (\( g \)): הולכת וקטנה בעלייה, מתאפסת בשיא המסלול, והופכת שלילית (כלפי מטה) בירידה - עד שבנקודת הנחיתה (אם היא באותו גובה שממנו נזרק הגוף) גודלה זהה לגודל המהירות האנכית ההתחלתית, רק בכיוון הפוך.