הפרש זמנים לשני גופים

כאשר אנו פותרים בעיות בתנועה, לפעמים שני גופים מתחילים לנוע לא באותו זמן. כלומר, יש הפרש בין רגעי ההתחלה שלהם.

איך מתמודדים עם זה?

• לכל גוף מגדירים זמן משלו שמתחיל מרגע תחילת התנועה שלו.
• אם גוף א' התחיל לנוע ב-t=0 והגוף ב' התחיל מאוחר יותר ב-\( \Delta t \), עבור גוף ב' נשתמש ב-\( t' = t - \Delta t \).
• במשוואות התנועה מציבים את הזמן שמאז שהגוף התחיל לנוע.

דוגמה כללית

נניח שגוף ראשון מתחיל בתזוזה ב-t=0 עם מהירות התחלתית \( v_{01} \) ותאוצה \( a_1 \):

$$ x_1(t) = x_{01} + v_{01} t + \frac{1}{2} a_1 t^2 $$

הגוף השני מתחיל בתנועה ברגע \( t=\Delta t \). עבורו נגדיר \( t' = t - \Delta t \) ומשוואת התנועה היא:

$$ x_2(t) = x_{02} + v_{02} (t-\Delta t) + \frac{1}{2} a_2 (t-\Delta t)^2 $$

כדי למצוא מתי הם נפגשים משווים \( x_1(t)=x_2(t) \) ופתרון עבור t צריך לעמוד בתנאי \( t \geq \Delta t \).