נפילה חופשית אנכית

נפילה חופשית היא תנועה שבה הגוף נע תחת השפעת הכבידה בלבד, בלי כוחות נוספים כמו חיכוך אוויר. הכיוון שנבחר כאן הוא מעלה חיובי, ולכן תאוצת הכבידה היא $$ g = -10 \ \mathrm{m/s^2} $$

נוסחאות בסיסיות

מהירות ברגע זמן \( t \):

$$ v(t) = v_0 + g t $$

• \( v(t) \) – מהירות ברגע \( t \), חיובית אם הגוף נע מעלה, שלילית אם הגוף יורד.
• \( v_0 \) – מהירות התחלתית ברגע \( t=0 \).
• \( g=-10\ \mathrm{m/s^2} \) – תאוצת הכבידה כלפי מטה.
• \( t \) – הזמן שעבר מאז התחלת התנועה.

מיקום (גובה) ברגע זמן \( t \):

$$ y(t) = y_0 + v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 $$

• \( y(t) \) – הגובה ברגע \( t \), חיובי מעלה.
• \( y_0 \) – הגובה ההתחלתי.
• \( v_0 t \) – המרחק שהיינו עוברים אם נשמרה המהירות ההתחלתית.
• \( \frac{1}{2} g t^2 \) – השינוי בגובה עקב תאוצת הכבידה.

הפסגה

הפסגה היא הנקודה שבה הגוף עוצר רגעית לפני שהוא מתחיל לרדת. ברגע זה:

$$ v(t_{peak}) = 0 \quad \Rightarrow \quad t_{peak} = -\frac{v_0}{g} $$

כדי למצוא את הגובה בפסגה, נציב את הזמן הזה בנוסחת הגובה:

$$ y_{peak} = y_0 + v_0 t_{peak} + \frac{1}{2} g t_{peak}^2 $$

הסבר אינטואיטיבי

תחשבו שאתם זורקים גוף מעלה: הגוף ממשיך לעלות בגלל המהירות ההתחלתית, אך הכבידה "מאטה" אותו כל הזמן עד שהוא נעצר רגעית בפסגה. משם הוא מתחיל לרדת, מואץ כלפי מטה.