מרחק עצירה

מרחק בלימה - קשר לתאוצה ולמהירות ההתחלתית

כאשר גוף (למשל רכב) בולם בתאוצה קבועה a עד לעצירה מלאה, ניתן למצוא את מרחק הבלימה d באמצעות משוואת הקינמטיקה המקשרת מהירות למרחק, ללא צורך בזמן:

$$ v^2 = v_0^2 - 2ad $$

ברגע העצירה המהירות הסופית שווה לאפס (\( v=0 \)), ולכן:

$$ 0 = v_0^2 - 2ad \quad \Rightarrow \quad d = \frac{v_0^2}{2a} $$

יחס בין מרחקי בלימה שונים

מהנוסחה לעיל ניתן לראות שמרחק הבלימה תלוי בריבוע המהירות ההתחלתית, ובאופן הפוך בגודל התאוצה:

$$ d \propto \frac{v_0^2}{a} $$

עובדה זו מאפשרת להשוות בין שני מצבי בלימה מבלי לחשב כל פעם מחדש את המרחק המדויק - מספיק להשוות את היחסים:

• אם המהירות ההתחלתית מוכפלת (בעוד התאוצה נשארת זהה) - מרחק הבלימה גדל פי 4 (מכיוון שהמהירות מופיעה בריבוע).
• אם התאוצה גדלה פי מספר מסוים (בעוד המהירות ההתחלתית נשארת זהה) - מרחק הבלימה קטן באותו יחס (מכיוון שהתאוצה מופיעה במכנה).

לדוגמה: אם התאוצה גדלה פי 1.5, מרחק הבלימה החדש יהיה:

$$ \frac{d_{new}}{d_{old}} = \frac{a_{old}}{a_{new}} = \frac{1}{1.5} $$