עקרון השקילות במתיחות

גוף הנמשך אנכית ואז משתחרר

כאשר גוף נמשך כלפי מעלה בכוח קבוע גדול ממשקלו, הוא נע בתאוצה קבועה. את מתיחות החוט המחבר אותו לגוף נוסף (אם קיים) מוצאים על ידי בידוד אחד הגופים וכתיבת משוואת ניוטון עבורו בלבד:

$$ T - mg = ma $$

הרגע בו הגוף משתחרר מהכוח

ברגע בו מפסיקים למשוך את הגוף (או שהחוט נקרע), הגוף ממשיך לנוע כלפי מעלה במהירות שהייתה לו באותו רגע, אך כעת פועל עליו כוח הכובד בלבד - הוא הופך לגוף הנמצא בזריקה אנכית (נפילה חופשית עם מהירות התחלתית).

גובה מרבי לאחר שחרור

מרגע השחרור, הגוף ממשיך לעלות עד שמהירותו מתאפסת, ואז יורד. הגובה הנוסף שהוא עולה (מעבר לגובה בו שוחרר) מחושב לפי:

$$ h = \frac{v^2}{2g} $$

כאשר v היא מהירות הגוף ברגע השחרור. יש לשים לב שהגובה הכולל ביחס לנקודת ההתחלה המקורית הוא סכום הגובה שהגוף הספיק לעלות לפני השחרור, בתוספת גובה זה.

זמן החזרה לגובה מסוים

כדי למצוא באיזה רגע הגוף חוזר לגובה מסוים (למשל, הגובה שבו היה ברגע ההתחלה), יש לפתור את משוואת המיקום כפונקציה של הזמן, תוך שימוש בתנאי ההתחלה של שלב הזריקה החופשית (מיקום ומהירות ברגע השחרור):

$$ y(t) = y_0 + v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 $$

משוואה זו עשויה לתת שני פתרונות לזמן (אחד בעלייה ואחד בירידה) - יש לבחור את הפתרון הרלוונטי לשאלה.

עקרון היחסות של גלילאו

עקרון היחסות של גלילאו קובע שלא ניתן לזהות, באמצעות ניסוי מכני כלשהו, האם מערכת ייחוס נמצאת במנוחה או נעה במהירות קבועה (תנועה שווה ומתמדת) - חוקי הפיזיקה (ובפרט חוקי ניוטון) זהים בשתי המערכות.

ניסוי במעלית הנעה במהירות קבועה

מכיוון שמעלית הנעה במהירות קבועה מהווה מערכת ייחוס אינרציאלית (שווה ערך למערכת ייחוס במנוחה), כל תוצאה של ניסוי הנערך בתוכה - כגון זמן שהגוף מבלה באוויר, גובה מרבי, או זמן חזרה לנקודת המוצא ביחס לרצפת המעלית - תהיה זהה לחלוטין לתוצאה שהתקבלה כאשר הניסוי נערך על הקרקע. התאוצה היחסית של הגוף ביחס למעלית זהה לתאוצתו ביחס לקרקע, מכיוון שהמעלית עצמה אינה מאיצה.