מתיחות במצב סטטי

בתהליך

חישובי מתיחות במצב סטטי

במצב סטטי, הגוף אינו זז. לכן סכום כל הכוחות הפועלים על הגוף שווה אפס:

\(\sum \vec{F} = 0\)

כלומר, יש לקחת בחשבון את הכוחות גם בכיוון אופקי (\(x\)) וגם בכיוון אנכי (\(y\)).

אם החבל נמצא בזווית \(\theta\):

\(T_x = T \cdot \cos \theta\), \(T_y = T \cdot \sin \theta\)

לפי \(\sum F_x = 0\) ו-\(\sum F_y = 0\), לדוגמה עבור גוף תלוי על שני חבלים:

\(\sum F_x = T_1 \cos \theta_1 – T_2 \cos \theta_2 = 0\)
\(\sum F_y = T_1 \sin \theta_1 + T_2 \sin \theta_2 – W = 0\)

משוואות אלה מאפשרות לפתור את המתיחות \(T_1\) ו-\(T_2\).

גוף במשקל \(W = 100 \, \text{N}\) תלוי על שני חבלים בזווית \(45^\circ\):

\(\sum F_y = T \sin 45^\circ + T \sin 45^\circ – 100 = 0\)
\(2 T \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 100 \implies T = 50 \sqrt{2} \approx 70.7 \, \text{N}\)

כל חבל מתוח בכוח 70.7 N.