גרף מיקום זמן

גרף מיקום-זמן מציג את השינוי במיקום של גוף כפונקציה של הזמן. הציר האנכי מראה את המיקום של הגוף, והציר האופקי מייצג את הזמן.

מה ניתן ללמוד מהגרף:

• שיפוע הגרף מייצג את המהירות של הגוף. אם השיפוע חיובי - הגוף נע קדימה; אם שלילי - הגוף נע אחורה; אם השיפוע אפס - הגוף במנוחה.
• קו ישר מצביע על מהירות קבועה. השיפוע קבוע, כלומר המהירות לא משתנה.
• קו מעוקל מצביע על מהירות משתנה, כלומר על תאוצה. ככל שהקו מתעקם יותר, התאוצה גדולה יותר.

דוגמאות:

• קו אופקי: הגוף עומד במקום (מהירות אפס).
• קו עולה ישר: הגוף נע קדימה במהירות קבועה.
• קו יורד ישר: הגוף נע אחורה במהירות קבועה.
• קו מעוקל: הגוף נע בתאוצה.

תנועה בתאוצה קבועה - פרבולה

בתנועה בתאוצה קבועה המיקום נתון על ידי:

$$x(t)=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$$

זו פונקציה ריבועית של הזמן, ולכן הגרף הוא פרבולה (מזמן 0 והלאה). לכל אחד משלושת הפרמטרים יש תפקיד אחר בצורת הגרף:

• \(x_0\) - המיקום ההתחלתי: נקודת החיתוך של הגרף עם ציר המיקום.
• \(v_0\) - המהירות ההתחלתית: השיפוע של הגרף בזמן 0.
• \(a\) - התאוצה: קובעת את העקמומיות ואת כיוון הפתיחה של הפרבולה.

בגרף האינטראקטיבי שבסוף העמוד אפשר לשנות כל אחד מהפרמטרים ולראות את ההשפעה שלו.

לסיכום, גרף מיקום-זמן מאפשר לנו להבין את תנועת הגוף, לקבוע אם הוא נע במהירות קבועה או משתנה, ואם הוא נע קדימה או אחורה.