נוסחת צפיפות זרם

צפיפות זרם - חוק אוהם הדיפרנציאלי

את צפיפות הזרם החשמלי בנגד נוכל לחשב בעזרת חוק אוהם הדיפרנציאלי, משמע, צפיפות הזרם תהיה שווה לשדה החשמלי חלקי ההתנגדות הסגולית. נרשום המעבר מחוק אוהם לחוק אוהם הדיפרנציאלי כך:

$$ V=\frac{I}{R} \quad \Rightarrow \quad J=\frac{E}{\rho} $$

את כמות הזרם נוכל לחשב ע"י אינטגרציה של צפיפות הזרם על פני שטח החתך של הזרם:

$$ I=\iint J\cdot ds $$

במקרים פשוטים, בהם צפיפות הזרם קבועה במרחב, נוכל להפוך את האינטגרל למכפלה לקבלת:

$$ I=J\cdot S $$