ביו-סבר

לפי חוק ביו סבר, השדה החשמלי שיוצר זרם יהיה מאונך לכיוון הזרם ולוקטור המיקום, ויקטן לפי המרחק בריבוע מהזרם. נוסחתו, אם כן, תהיה:

$$ d\vec{B}=\frac{I}{r^2}(d\vec{l}\times\hat{r}) $$

במקרים בהם לא נוכל להשתמש בחוק אמפר, נחשב את השדה המגנטי בעזרת חוק ביו-סבר.

לדוגמא, חישוב השדה המגנטי מעל מרכז טבעת הנושאת זרם:

נציב את הנתונים בנוסחת ביו-סבר:

$$ \vec{B}_{(z)}=\frac{q\cdot v}{r^2}(\hat\theta\times\hat r)=\frac{q\cdot v}{R^2+z^2}\hat\phi $$

ונקבל את השדה המגנטי שנוצר ע"י חתיכת זרם אינפיניטסימלית.

$$ \cos(\theta)=\frac{R}{r} $$

הכפלה בקוסינוס הזווית תיתן לנו את הרכיב האנכי (שאיננו מתבטל מטעמי סימטריה)

$$ \vec{B}_{(z)}=\frac{q\cdot v}{R^2+z^2}\cdot\frac{R}{r} $$

ונקבל את נוסחת השדה המגנטי מעל טבעת עם זרם

$$ \vec{B}_{(z)}=I\frac{R^2}{(R^2+z^2)^{\frac{3}{2}}} $$

חישוב נוסף שכדאי להכיר, הוא השדה המגנטי מעל טבעת טעונה המסתובבת במהירות זוויתית נתונה. במקרה כזה הזרם יוחלף במשוואה בהכפלת מטען הטבעת במהירותה הזוויתית:

$$ I=q\omega $$

חוק ביו-סבר לחישוב שדה מגנטי של זרם בתיל ישר

חוק ביו-סבר מאפשר לנו לחשב את השדה המגנטי של כל צורה כללית, אך במקרים סימטריים ניתן לבצע חישוב פשוט יותר, ובמקום שימוש בחוק ביו-סבר נשתמש בחוק אמפר.

דוגמא נפוצה למצב שכזה תהיה למשל חישוב השדה המגנטי שיוצר זרם בתיל ישר.

{{DEMO2}}