כוח לורנץ = הכוח המגנטי

כוח לורנץ - הכוח המגנטי

כוח לורנץ פועל על חלקיק טעון הנע בשדה מגנטי. גודלו שווה למכפלת המטען במהירות ובשדה, במכפלה וקטורית. פיתוח אינטגרלי לכוח זה הפועל על זרם חלקיקים נקרא כוח "ביל".

לפי כללי המכפלה הווקטורית, הכוח פועל על חלקיק הנע בניצב לשדה המגנטי, ואינו פועל על חלקיק הנע במקביל אליו. נוסחת כוח לורנץ:

$$ \vec{F}_B = q\vec{v}\times\vec{B} $$

כאמור, כוח זה פועל גם על זרם הזורם בשדה מגנטי, נוסחתו:

$$ F_{BIL} = L\vec{I}\times\vec{B} $$

תנועה תחת כוח לורנץ

מכיוון שכוח לורנץ מאונך לכיוון המהירות, הכוח משנה את כיוון המהירות, אך גודל המהירות נשמר. מצב שבו הכוח (או התאוצה) ניצבים למהירות יוצר תנועת "בורג".

ובמקרה פרטי, שבו השדה המגנטי מאונך לכיוון המהירות, התנועה תהיה "בורג דו-מימדי", כלומר תנועה מעגלית.

מציאת רדיוס העקמומיות

אם נרצה לחשב את רדיוס העקמומיות של התנועה, נשתמש בחוקי ניוטון לתנועה מעגלית:

$$ qvB = F_{\hat r} = ma_{\hat r} = m\frac{v^2}{r} $$

ובהעברת אגפים נקבל:

$$ r = \frac{mv}{qB} $$

תנועה תחת כוח "ביל"

כוח ביל פועל על גוף הנושא זרם בשדה מגנטי. נוסחתו:

$$ F_{BIL} = L\vec{I}\times\vec{B} $$

וכיוונו יהיה כמובן לפי חוקי המכפלה הווקטורית בנוסחה. מצב נוסף שבו יפעל כוח זה, הוא כאשר אין זרם בגוף, אך הגוף טעון ונע בעצמו - לכן הוא מעין זרם בעצמו. במצב זה נעבוד לפי הנוסחה:

$$ F_{BIL} = \lambda\vec{v}\times\vec{B} $$