מעגל פריקה נגד/קבל

מעגל פריקה - נגד וקבל

כאשר קבל טעון (בעל מטען \( Q_0 \)) מנותק ממקור המתח ומחובר במקומו לנגד בלבד (מעגל סגור, ללא סוללה), הקבל מתחיל להתפרק - המטען עליו יורד בהדרגה, עד שהוא מתאפס לחלוטין.

מה קורה ברגע הראשון (t=0)?

ברגע החיבור, הקבל עדיין טעון במלואו - מתחו מקסימלי, ולכן הזרם ההתחלתי מקסימלי גם הוא:

$$ I_0 = \frac{V_0}{R} = \frac{Q_0/C}{R} $$

מה קורה לאחר זמן רב (t→∞)?

לאחר זמן ארוך, הקבל מתפרק לחלוטין - אין עליו מטען ואין מתח, ולכן גם אין זרם:

$$ Q_{final} = 0 \, , \quad I_{final} = 0 $$

התנהגות המטען לאורך זמן

המטען על הקבל דועך אקספוננציאלית מהערך ההתחלתי לאפס:

$$ Q(t) = Q_0 e^{-t/RC} $$

כאשר \( \tau=RC \) הוא קבוע הזמן - ככל ש-τ גדול יותר, כך הפריקה איטית יותר (זהו אותו קבוע זמן כמו בטעינה, תלוי רק ב-R וב-C, לא באופן החיבור).

התנהגות הזרם לאורך זמן

הזרם דועך אקספוננציאלית באותו קצב:

$$ I(t) = I_0 e^{-t/RC} $$

השוואה בין טעינה לפריקה

• טעינה: המטען עולה מ-0 למקסימום (בצורה של \( 1-e^{-t/RC} \)); הזרם יורד ממקסימום לאפס.
• פריקה: המטען יורד ממקסימום ל-0 (בצורה של \( e^{-t/RC} \)); הזרם גם הוא יורד ממקסימום לאפס, באותה צורה בדיוק כמו המטען.

ההבדל המהותי: בטעינה, המטען והזרם "מתנהגים הפוך" זה מזה (אחד עולה, השני יורד); בפריקה, שניהם דועכים באותה צורה בדיוק.