(מ) זרם העתקה בקבל נטען בזרם נתון

זרם העתקה בקבל נטען בזרם נתון

קבל לוחות מקבילים נטען על ידי זרם I קבוע וידוע. בין לוחות הקבל אין זרם "אמיתי" (אין תנועת מטען פיזית בריק שבין הלוחות) - אך יש שדה חשמלי משתנה בזמן שם, ולכן קיים "זרם העתקה" מקביל, השווה בגודלו בדיוק לזרם הטעינה החיצוני I.

שוויון זרם ההעתקה לזרם הטעינה

מכיוון שהמטען על לוחות הקבל גדל בקצב הזרם הטוען אותו, השדה החשמלי בין הלוחות (\( E=\sigma/\varepsilon_0=Q/(\varepsilon_0 A) \)) גדל באותו קצב. חישוב זרם ההעתקה הכולל (אינטגרל צפיפות זרם ההעתקה על פני שטח הלוחות) נותן בדיוק:

$$ I_d = \varepsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt} = \frac{dQ}{dt} = I $$

כלומר, זרם ההעתקה בין לוחות הקבל שווה בדיוק לזרם ה"אמיתי" הזורם בתיל המוליך אל תוך הקבל ומחוצה לו - כך ש"רציפות הזרם" נשמרת גם דרך הקבל, גם אם אין תנועת מטען פיזית ממש בין הלוחות.

יישום - חוק אמפר-מקסוול על מעגל עם קבל

כאשר בוחרים לולאת אמפר החותכת את התיל המזין את הקבל, מקבלים תוצאה עקבית עבור השדה המגנטי סביב התיל, בין אם בוחרים "פני שטח" (המשטח שדרכו מחשבים את הזרם החוצה את הלולאה) שחותך את התיל עצמו, או משטח שחוצה את החלל שבין לוחות הקבל (שם אין זרם אמיתי, אלא זרם העתקה) - שני החישובים נותנים אותה תוצאה בדיוק, הודות לתוספת של מקסוול לחוק אמפר.