שלושת חוקי ניוטון

הרקע: מה כבר ידעו לפני ניוטון

עוד לפני ניוטון, כבר הכירו את חוקי הסטטיקה - הכללים שמתארים שיווי משקל של גופים במנוחה, כמו כללי המנוף ואיזון כוחות בגוף שאינו זז. מה שחסר היה תיאור של תנועה: לא ידעו להסביר מה גורם לגוף להאיץ, איזה קשר יש בין הכוח הפועל על גוף לבין השינוי במהירותו, ואיך שני גופים משפיעים זה על זה כשהם באים במגע. שלושת חוקי ניוטון היו אלה שהשלימו את החסר הזה, ונתנו לראשונה תיאור מלא ומדויק של הקשר בין כוחות לתנועה.

שלושת חוקי ניוטון הם הבסיס של הדינמיקה הקלאסית - הענף בפיזיקה שעוסק בקשר שבין כוחות לתנועה. שלושת החוקים יחד מסבירים מדוע גופים נשארים במנוחה, מדוע הם מאיצים כשפועל עליהם כוח, ואיך שני גופים משפיעים זה על זה כשהם באים במגע.

החוק הראשון של ניוטון - חוק ההתמדה

החוק הראשון קובע כי אם הכוח השקול הפועל על גוף הוא אפס, מצב התנועה שלו אינו משתנה:

$$ \sum \vec{F} = 0 $$

• גוף הנמצא במנוחה יישאר במנוחה.
• גוף הנע ימשיך לנוע במהירות קבועה ובקו ישר.

שינוי במהירות - בגודלה או בכיוונה - מתרחש רק כאשר פועל על הגוף כוח שקול שאינו אפס. מצב שבו הכוח השקול על גוף הוא אפס נקרא שיווי משקל. לדוגמה: ספר המונח על שולחן נשאר במנוחה משום שהכוחות הפועלים עליו (המשקל וכוח הנורמל מהשולחן) מאזנים זה את זה. באופן דומה, מכונית הנוסעת במהירות קבועה בכביש ישר נמצאת אף היא בשיווי משקל, למרות שהיא בתנועה.

החוק השני של ניוטון

החוק השני מתאר את הקשר בין הכוחות הפועלים על גוף לבין התאוצה שהוא מקבל: התאוצה של גוף פרופורציונלית לכוח השקול הפועל עליו, והפוכה למסת הגוף.

$$ \sum \vec{F} = m\vec{a} $$

כאשר \( \sum \vec{F} \) הוא הכוח השקול הפועל על הגוף, \( m \) מסת הגוף, ו-\( \vec{a} \) התאוצה שהוא מקבל. מהחוק נובעות כמה מסקנות מעשיות:

• אם הכוח השקול הפועל על הגוף שווה לאפס - התאוצה שווה לאפס (וחוזרים למעשה לחוק הראשון).
• כוח שקול גדול יותר גורם לתאוצה גדולה יותר, לאותה מסה.
• ככל שמסת הגוף גדולה יותר, התאוצה הנוצרת מאותו כוח קטנה יותר - גוף כבד "מתנגד" יותר לשינוי במהירותו.

לדוגמה: דחיפה באותו הכוח על עגלת קניות ריקה ועל עגלה מלאה תגרום לעגלה הריקה להאיץ הרבה יותר מהר, בגלל מסתה הקטנה יותר.

החוק השלישי של ניוטון - חוק פעולה ותגובה

החוק השלישי קובע שכאשר גוף א' מפעיל כוח על גוף ב', גוף ב' מפעיל בו-זמנית על גוף א' כוח שווה בגודלו ומנוגד לו בכיוונו:

$$ \vec{F}_{A \to B} = -\vec{F}_{B \to A} $$

נקודה חשובה: שני הכוחות בזוג פעולה-תגובה פועלים תמיד על שני גופים שונים - ולכן הם לעולם לא מבטלים זה את זה, גם כשהם שווים בגודלם ומנוגדים בכיוונם. לדוגמה: כאשר אדם דוחף קיר, הקיר דוחף בחזרה את האדם באותו כוח בדיוק, בכיוון ההפוך - וזו הסיבה שהאדם מרגיש התנגדות. באופן דומה, כאשר שחיין דוחף את המים לאחור, המים דוחפים אותו קדימה באותו כוח.

שלושת החוקים יחד

שלושת חוקי ניוטון משלימים זה את זה: החוק הראשון מגדיר מהו מצב שבו אין צורך בכוח (שיווי משקל), החוק השני נותן כלי כמותי לחישוב התאוצה כתוצאה מכוח שקול שאינו אפס, והחוק השלישי מסביר כיצד כוחות תמיד מופיעים בזוגות בין שני גופים. יחד, שלושת החוקים מספיקים כדי לתאר ולחזות את התנועה של כמעט כל מערכת מכנית יומיומית.