מסה משתנה

מסה משתנה מתאר מצב פיזיקלי בו גוף משנה את מסתו ובכך משנה את מהירותו. למשל, טיל הפולט גזים (מתאר גוף המקטין את מסתו) וגשם שנכנס לעגלה נעה (מתאר גוף המגדיל את מסתו).
שאלות בנושא מסה משתנה הן לרוב שאלות פשוטות יחסית, וכדי לענות עליהן בקלות עלינו להכיר את המשוואה על כל פרטיה.

F_{ext}=M\frac {dv}{dt}+U\frac{dm}{dt}

נחלק את הגוף לשתי מסות. המסה ה״גדולה״ היא הגוף אותו אנו בוחנים (למשל, מחשבים את מהירותו) והמסה ה״קטנה״ נפלטת או נכנסת אל המסה הגדולה.

מספר דגשים לעבודה נכונה עם המשוואה:

• הכוחות החיצוניים הם הכוחות הפועלים על המסה הגדולה
• האיבר הראשון במשוואה מתאר את המסה ה״גדולה״ (למעשה זהו פשוט F=ma)
• האיבר השני במשוואה מתאר את המסה הקטנה
• במקרה בו יש מספר מסות קטנות, נוסיף איברים של מסה קטנה
• מהירות יחסית היא מהירות המסה הקטנה פחות מהירות המסה הגדולה
• קצב שינוי המסה הקטנה זהה והפוך סימן לקצב שינוי המסה הגדולה
• קצב שינוי המסה הקטנה חיובי למסה יוצאת ושלילי למסה נכנסת

לאחר שרשמנו את המשוואה, נוודא שיש בה רק שני איברים תלויים בזמן, על מנת שנוכל לפתור את המשוואה בעזרת משוואות דיפרנציאליות.