גרף הספק זרם

גרף הספק מול זרם - מציאת התנגדות ותכונות מקור המתח

במעגל עם נגד משתנה, מודדים את הזרם I והמתח V על הנגד המשתנה במספר מצבים (עמדות שונות של המגע הנייד), מחשבים את ההספק \( P=IV \) בכל מצב, ומשרטטים גרף של ההספק כפונקציה של הזרם.

צורת הגרף

מכיוון שההתנגדות של הנגד המשתנה עצמה קבועה (\( R_{fixed} \)) בכל נקודה על הגרף (רק ערכי I ו-V הנמדדים משתנים בהתאם למיקום המגע במעגל הכולל), מתקיים הקשר:

$$ P = I^2R_{fixed} $$

זהו גרף פרבולי (לא ליניארי!) של P כפונקציה של I - אם משרטטים P כפונקציה של \( I^2 \) במקום I, מתקבל קו ישר דרך הראשית, ששיפועו שווה ל-\( R_{fixed} \).

מציאת ההתנגדות הסימלית מהגרף

כדי לחלץ את ערך ההתנגדות \( R_{fixed} \) מנתוני הגרף (גם אם ניתן כגרף P מול I ולא P מול \( I^2 \)), ניתן לבחור נקודה על הגרף ולהציב ישירות בנוסחה \( R_{fixed}=\frac{P}{I^2} \), או להשתמש בכמה נקודות ולמצוא את ההתנגדות המתאימה ביותר לכל הנתונים יחד.

מציאת תכונות מקור המתח (f ו-r)

בנוסף להתנגדות הנגד המשתנה, ניתן להשתמש בנתוני הזרם והמתח הנמדדים (בכמה נקודות שונות) כדי למצוא את הכא"מ (f) ואת ההתנגדות הפנימית (r) של מקור המתח - באמצעות משוואת מתח ההדקים:

$$ V = \varepsilon - Ir $$

שתי נקודות מדידה (I,V) שונות נותנות שתי משוואות בשני נעלמים (\( \varepsilon,r \)), הניתנות לפתרון במערכת משוואות.

שיטת פתרון כללית

1. מהטבלה, בחרו זוג נקודות (I,V) שונות.
2. הציבו במשוואת מתח ההדקים כדי לפתור עבור \( \varepsilon \) ו-r.
3. לכל נקודה, חשבו את ערך ההתנגדות \( R=V/I \) של הנגד המשתנה באותו מצב, כדי לתאר את הגרף \( P=I^2R \) הצפוי.