מהו מתקף
מתקף הוא גודל פיזיקלי המתאר את השפעתו של כוח הפועל במשך זמן. במקרים רבים הכוח פועל לזמן קצר מאוד, אך גורם לשינוי משמעותי במהירות.
הגדרת המתקף
המתקף מוגדר כמכפלת הכוח בזמן פעולתו:
\[ \vec{J} = \vec{F}\Delta t \]כאשר \( \vec{F} \) הוא הכוח (בדרך כלל כוח ממוצע) ו־\( \Delta t \) הוא משך הזמן שבו הכוח פועל.
הקשר בין מתקף לתנע
המתקף שווה לשינוי בתנע של הגוף:
\[ \vec{J} = \Delta \vec{p} \]כלומר:
\[ \vec{J} = m\vec{v}_f – m\vec{v}_i \]זהו הקשר המרכזי לפתרון תרגילים העוסקים בהתנגשויות ובכוחות הפועלים זמן קצר.
גרף כוח כתלות בזמן
לעיתים הכוח אינו קבוע בזמן, ולכן אי אפשר לחשב את המתקף באמצעות מכפלה פשוטה של כוח וזמן. במקרים כאלה משתמשים בגרף של כוח כתלות בזמן.
העיקרון החשוב:
המתקף שווה לשטח הכלוא מתחת לגרף \(F(t)\).
כאשר הגרף מורכב מצורות גיאומטריות פשוטות (מלבן, משולש, טרפז), ניתן לחשב את המתקף באמצעות חישוב שטחים.
דוגמאות נפוצות לגרפים
-
כוח קבוע:
הגרף הוא מלבן, והמתקף מתקבל מ־ \[ J = F\Delta t \] -
כוח העולה או יורד לינארית:
הגרף הוא משולש או טרפז, והמתקף שווה לשטח הצורה. -
כוח שמשנה כיוון:
חלק מהשטח יהיה חיובי וחלק שלילי, ויש לחשב סכום אלגברי של השטחים.
קשר בין גרף כוח–זמן למהירות
מאחר שהמתקף שווה לשינוי בתנע, ניתן לקבוע את שינוי המהירות ישירות משטח הגרף:
\[ \int F(t)\,dt = m(v_f – v_i) \]כלומר, גם אם הכוח משתנה בצורה מורכבת, מספיק לחשב את השטח תחת הגרף כדי לדעת כיצד השתנתה מהירות הגוף.
שיטת פתרון תרגילי מתקף עם גרף
שלב 1 – קריאת הגרף:
בודקים באילו זמנים פועל הכוח ומה ערכו בכל קטע.
שלב 2 – חישוב שטחים:
מחלקים את הגרף לצורות פשוטות ומחשבים את השטח של כל אחת.
שלב 3 – סכימה אלגברית:
מחברים שטחים חיוביים ומחסרים שטחים שליליים לפי הכיוון.
שלב 4 – שימוש בקשר לתנע:
משווים את המתקף לשינוי בתנע ומוצאים את הגודל המבוקש.
דגשים חשובים
- המתקף תלוי בשטח הגרף ולא בצורה המדויקת שלו
- שטח מתחת לציר הזמן נחשב שלילי
- אין צורך לדעת את הכוח המקסימלי כדי לחשב מתקף