התנגשות אלסטית מצחית
מהי התנגשות אלסטית חד־ממדית?
התנגשות אלסטית חד־ממדית היא התנגשות שבה כל הגופים נעים לאורך אותו קו ישר, ובמהלכה נשמרים גם התנע וגם האנרגיה הקינטית של המערכת.
זהו סוג ההתנגשות החשוב ביותר בבגרות בפיזיקה.
מאפיינים עיקריים
- התנועה מתרחשת על ציר אחד בלבד
- אין איבוד אנרגיה לאנרגיה פנימית, חום או קול
- הגופים אינם “נדבקים” זה לזה לאחר ההתנגשות
שימור התנע
בהיעדר כוחות חיצוניים, התנע הכולל של המערכת נשמר:
\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 u_1 + m_2 u_2 \]
כאשר:
- \(v_1, v_2\) – מהירויות לפני ההתנגשות
- \(u_1, u_2\) – מהירויות לאחר ההתנגשות
שימור האנרגיה הקינטית
בנוסף לשימור התנע, נשמרת גם האנרגיה הקינטית:
\[ \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} m_1 u_1^2 + \frac{1}{2} m_2 u_2^2 \]
קשר חשוב בין המהירויות
בהתנגשות אלסטית חד־ממדית מתקיים קשר נוסף:
\[ u_1 – u_2 = -(v_1 – v_2) \]
כלומר, המהירות היחסית לאחר ההתנגשות שווה בגודלה ומהופכת בסימנה למהירות היחסית לפני ההתנגשות.
משמעות פיזיקלית
הקשר הזה מאפשר לפתור תרגילים במהירות רבה, ולעיתים אף ללא שימוש ישיר במשוואת האנרגיה הקינטית.
במקרה של שתי מסות זהות, גוף אחד שפוגע בגוף נייח יעביר לו כמעט את כל מהירותו.
טעויות נפוצות
- בחירת כיוון חיובי לא עקבית למהירויות
- שימוש בשימור אנרגיה בהתנגשות שאינה אלסטית
- בלבול בין מהירויות לפני ואחרי ההתנגשות