דיברגנץ

פעולת הדיברגנץ מחשבת בעזרת התפלגות השדה החשמלי במרחב את צפיפות המטען במרחב (שיצרה את אותו שדה). להבנה אינטואיטיבית של הפעולה נזכר בדרך הפעולה ההפוכה:
למדנו את נוסחת המעבר מהתפלגות מטען להתפלגות שדה (בקואורדינטות כדוריות בדוגמא הבאה):

E_{(r)}=\frac 1{r^2}\int\rho_{(r)}\cdot r^2dr

לכן, לחישוב התפלגות המטען לפי השדה, נבודד את הנעלם כך:
נכפול את שני האגפים במרחק בריבוע ונקבל

r^2\cdot E_{(r)}=\int\rho_{(r)}\cdot r^2dr

נגזור (לפי מיקום) את שני האגפים ונקבל

\frac{r^2\cdot E_{(r)}}{dr}=\rho_{(r)}\cdot r^2

ונחלק במרחק בריבוע לקבלת נוסחת הדיברגנץ:

\frac{1}{r^2}\frac{r^2\cdot E_{(r)}}{dr}=\rho_{(r)}

בנוסף נכיר, כי את פעולת הדיברגנץ נהוג לרשום בעזרת האופרטור נבלה (משולש הפוך) עם נקודה אחריו

\frac{1}{r^2}\frac{r^2\cdot E_{(r)}}{dr}=\nabla \cdot E