פוטנציאל של כדור טעון

פוטנציאל חשמלי של כדור טעון — סיכום

הפוטנציאל החשמלי של כדור טעון מתאר את המתח שהכדור יוצר במרחק \(r\), כתוצאה ממטען כולל \(Q\) ורדיוס \(R\).

הנחות בסיסיות

• הכדור מוליך או בעל סימטריה כדורית בפיזור המטען.
• מטען כולל: \(Q\).
• רדיוס הכדור: \(R\).
• מרחק מנקודת המדידה: \(r\).
• קבוע קולון: \(k=\tfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\).

נוסחאות

• מחוץ לכדור (\(r\ge R\)): \[V(r)=k\dfrac{Q}{r}\]
• על פני הכדור (\(r=R\)): \[V(R)=k\dfrac{Q}{R}\]
• בתוך כדור מוליך (\(r

תכונות חשובות

• מחוץ לכדור הפוטנציאל דועך כ־\(1/r\).
• בתוך מוליך סטטי הפוטנציאל אחיד ואין שדה חשמלי פנימי.
• הגרף של \(V(r)\) מראה קו אופקי עד \(r=R\) ולאחר מכן ירידה ביחס הפוך ל־\(r\).