ביו-סבר

לפי חוק ביו סבר, השדה החשמלי שיוצר זרם יהיה מאונך לכיוון הזרם ולוקטור המיקום, ויקטן לפי המרחק בריבוע מהזרם. נוסחתו, אם כן, תהיה:

dB=\frac I{r^2}(d\vec  l×\hat r)

במקרים בהם לא נוכל להשתמש בחוק-אמפר, נחשב את השדה המגנטי בעזרת חוק ביו-סבר.
לדוגמא, חישוב השדה המגנטי מעל מרכז טבעת הנושאת זרם:

נציב את הנתונים בנוסחת ביו-סבר:

\vec B_{(z)}=\frac{q \cdot v}{r^2}     (\hat θ  ×\hat r)   =\frac {q\cdot v} {R^2+z^2}\hat \phi

ונקבל את השדה המגנטי שנוצר ע״י חתיכת זרם אינטיפיסימלית.

cos(θ)=\frac Rr

הכפלה בקוסינוס הזווית תיתן לנו את הרכיב האנכי (שאיננו מתבטל מטעמי סימטריה)

\vec B_{(z)}=\frac {q\cdot v}{R^2+z^2}\cdot\frac R r

ונקבל את נוסחת השדה המגנטי מעל טבעת עם זרם

\vec B_{(z)}=I\frac {R^2}{(R^2+z^2)^{\frac32}}

חישוב נוסף שכדאי להכיר, הוא השדה המגנטי מעל טבעת טעונה המסתובבת במהירות זוויתית נתונה. במקרה כזה הזרם יוחלף במשוואה בהכפלת מטען הטבעת במהירותה הזוויתית:

I=q\omega

חוק ביו-סבר לחישוב שדה מגנטי של זרם בתיל ישר

חוק ביו-סבר מאפשר לנו לחשב את השדה המגנטי של כל צורה כללית, אך במקרים סימטריים ניתן לבצע חישוב פשוט יותר, ובמקום שימוש בחוק ביו-סבר נשתמש בחוק אמפר.
דוגמא נפוצה למצב שכזה תהיה למשל חישוב השדה המגנטי שיוצר זרם בתיל ישר.