קו מגמה
מהו קו מגמה
כשמודדים בניסוי, הנקודות שמסמנים על הגרף כמעט אף פעם לא נופלות בדיוק על קו ישר מושלם - יש תמיד פיזור קטן סביב המגמה האמיתית, בגלל אי-דיוקי מדידה. קו המגמה הוא קו ישר יחיד שמצייר את "המגמה הכללית" של הנקודות, ומאפשר לחלץ ממנו את הגודל הפיזיקלי המבוקש (למשל שיפוע) בלי להיות מוטעים ע"י הרעש במדידות.
כללים לשרטוט קו מגמה
- מציירים קו ישר אחד בעזרת סרגל - לעולם לא מחברים נקודה לנקודה בקווים שבורים.
- הקו לא חייב לעבור בדיוק דרך אף נקודה - המטרה היא שהוא יעבור הכי קרוב שאפשר לכל הנקודות ביחד.
- משתדלים שמספר הנקודות שמעל הקו יהיה בערך שווה למספר הנקודות שמתחתיו (איזון), ושהמרחקים של הנקודות מהקו יהיו קטנים ומאוזנים משני הצדדים.
- הקו מוארך גם מעבר לתחום הנקודות הנמדדות (קו מלא לאורך כל הגרף), אלא אם יש סיבה פיזיקלית שלא להאריך אותו.
- מתייחסים רק לנקודות המדידה בפועל - גם אם ידוע תיאורטית שהקו "צריך" לעבור דרך הראשית (0,0), לא מאלצים אותו לעבור שם. קו המגמה נקבע אך ורק לפי המדידות עצמן.
איך מחשבים שיפוע מקו מגמה
בוחרים שתי נקודות על קו המגמה עצמו - לא מתוך טבלת הנתונים המקורית! - מרוחקות זו מזו ככל האפשר (כדי לצמצם שגיאת קריאה), ומחשבים:
$$ slope = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} $$
לשיפוע הזה יש בדרך כלל משמעות פיזיקלית (למשל תאוצה, מקדם חיכוך, קבוע כוח וכו') - זו בעצם המטרה של שרטוט הגרף מלכתחילה.
טעויות נפוצות
- חיבור הנקודות בקו שבור במקום קו ישר יחיד.
- בחירת שתי נקודות מהטבלה (ולא מהקו) לחישוב השיפוע - זה מתעלם מהרעיון של קו המגמה ועלול לתת תוצאה שגויה.
- כיפוף הקו כדי שיעבור דרך הראשית, בהתבסס על ידע תיאורטי ולא על המדידות בפועל.