גרף מהירות זמן

מתקף בגרף מהירות–זמן

המתקף מוגדר כשינוי בתנע:

\[ \vec{J} = \Delta \vec{p} = m \Delta \vec{v} \]

הקשר לגרף מהירות–זמן

בגרף \(v(t)\):

• השיפוע הוא התאוצה: \( a = \frac{dv}{dt} \)
• חוק שני של ניוטון: \( F = ma \)
• לפי האינטגרל: \(\displaystyle J = \int F\, dt = m \int a\, dt = m \Delta v \)

שלבי פתרון תרגילים

1. קריאת הגרף: מצאו את \(v_\text{initial}\) ו-\(v_\text{final}\)
2. חישוב שינוי מהירות: \(\Delta v = v_\text{final} – v_\text{initial}\)
3. חישוב מתקף: \(\displaystyle J = m \Delta v\)

דוגמאות

דוגמה 1 – האטה:

אם \(v_i = 10\,\text{m/s}\), \(v_f = 2\,\text{m/s}\), \(m = 4\,\text{kg}\):

\[ \Delta v = 2 – 10 = -8 \quad,\quad J = 4 \cdot (-8) = -32\,\text{N·s} \]

הסימן השלילי מצביע שהמתקף נגד כיוון התנועה.

דוגמה 2 – שינוי כיוון:

מהירות משתנה מ-\(+5\) ל-\(-3\):

\[ \Delta v = -3 – 5 = -8 \quad,\quad J = m \Delta v \]

טעויות נפוצות

• חישוב שטח מתחת לגרף v–t במקום שינוי מהירות
• התעלמות מסימן המהירות
• שימוש בזמן במקום בשינוי מהירות

טיפ זהב

בגרף מהירות–זמן, חישוב מתקף = פשוט:

\[ J = m \Delta v \]