חוק קולון – הכוח החשמלי בין מטענים

הגדרה מילולית

חוק קולון מתאר את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים. הכוח יכול להיות משיכה (אם המטענים מנוגדים) או דחייה (אם הם זהים), והוא תלוי בגודל המטענים ובמרחק ביניהם.

הנוסחה הפיזיקלית

הכוח בין שני מטענים נקבע לפי:

$$F=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$$

• $F$ — עוצמת הכוח החשמלי (ניוטון)
• $q_1,q_2$ — גודלי המטענים (בקולון)
• $r$ — המרחק בין המטענים (מטר)
• $k$ — קבוע קולון: $8.99\times {10}^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$

עקרונות חשובים

• הכוח פועל לאורך הקו המחבר בין המטענים.
• כוח חשמלי הוא גודל וקטורי – יש לו גם כיוון.
• ככל שהמטענים חזקים יותר והמרחק קטן יותר – הכוח גדל.
• סימן הכוח תלוי בסימן המטענים: הפוך בסימן → משיכה, זהה בסימן → דחייה.

דוגמה חישובית

נניח שני מטענים:

$$q_1=2\times {10}^{-6}\text{C},q_2=-3\times {10}^{-6}\text{C},r=0.05\text{m}$$

חישוב הכוח:

$$F=\frac{8.99\times {10}^9\cdot |2\times {10}^{-6}\cdot (-3\times {10}^{-6})|}{(0.05{)}^2}=21.57\text{N}$$

הכוח הוא משיכה – כי המטענים מנוגדים בסימנם.

שדה חשמלי ופוטנציאל

חוק קולון משמש גם לחישוב:

• שדה חשמלי: $$\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}$$
• פוטנציאל חשמלי: $$V=k\cdot \frac{q}{r}$$

השוואה עם כוח גרביטציה

כוח הגרביטציה בין שני מטענים מבוסס על המסה:

$$F_g=G\cdot \frac{m_1{m}_2}{r^2},G=6.67\times {10}^{-11}{\text{Nm}}^2/{\text{kg}}^2$$

בהשוואה בין שני אלקטרונים:

$$\frac{F_e}{F_g}=\frac{k{e}^2}{G{m}_e^2}\approx {10}^{42}$$

כלומר, כוח קולון חזק באופן קיצוני מכוח הכבידה, ולכן כוח המשיכה זניח ברמה האטומית.