מהו חוק אוהם

חשמל חישובי זרם התנגדות והספק מהו חוק אוהם

בתהליך

מהו חוק אוהם

בעזרת חוק אוהם נחשב את הזרם החשמלי העובר דרך נגד, כתלות במפל הפוטנציאלים בין קצוות הנגד. למשל, במנורה (התנגדות גדולה) יעבור פחות זרם מאשר במזגן (התנגדות קטנה).

$$ V = IR $$

V - המתח (הפרש הפוטנציאלים) על פני הרכיב, ביחידות וולט.
I - הזרם העובר דרך הרכיב, ביחידות אמפר.
R - ההתנגדות של הרכיב, ביחידות אוהם (Ω).

כלומר, ככל שהפוטנציאל יהיה גדול יותר, וככל שההתנגדות תהיה קטנה יותר, כך יזרום זרם גדול יותר בנגד.

אנלוגיית מים

דרך אינטואיטיבית לזכור את הקשר: המתח הוא כמו לחץ המים במשאבה - ככל שהלחץ גבוה יותר, כך "נדחפים" יותר מים (זרם) דרך הצינור. ההתנגדות היא כמו קטע צר בצינור - ככל שהצינור צר יותר, כך ההתנגדות לזרימה גדולה יותר, ופחות מים (זרם) יזרמו באותו לחץ (מתח) נתון.

חשמל · התנגדות

התנגדות חשמלית

למה מכשירים שונים מושכים זרם שונה מאותו שקע? נכיר את ההתנגדות ואת הנוסחה $I=\frac{V}{R}$, ונבין מה קורה לנורה ישראלית באמריקה.

התנגדותחוק אוהםהספק והתנגדותישראל מול אמריקה

שאלה פותחת

אותו מתח, זרם שונה

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: נורה וקומקום מחוברים לאותו שקע של 220 V. בנורה הזרם 0.45 A ובקומקום 10 A. מה קובע כמה זרם יעבור?

1. המתח זהה: כל קולון מוסר בשני המכשירים את אותה אנרגיה.

2. אבל דרך הנורה עוברים הרבה פחות קולונים בשנייה. משהו בנורה "מפריע" לזרם לעבור.

התנגדות: התכונה של רכיב שקובעת כמה קשה לזרם לעבור דרכו. לנורה יש התנגדות גדולה, ולקומקום התנגדות קטנה.

הגדרה

מהי התנגדות?

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: איך נגדיר במספר כמה רכיב "מפריע" לזרם?

1. ההתנגדות היא המתח חלקי הזרם:$R=\frac{V}{I}$

2. היחידה היא אוהם: וולט לכל אמפר.$1\ \Omega=1\ \tfrac{\text{V}}{\text{A}}$

חוק אוהם: מבודדים את הזרם.$I=\frac{V}{R}$

שימו לב: מתח גדול יותר דוחף יותר זרם. התנגדות גדולה יותר מקטינה את הזרם. כמו מים: הפרש הלחצים הוא המתח, הצינור הצר הוא ההתנגדות, וכמות המים בשנייה היא הזרם.

גרף

הגרף של זרם מול מתח

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: מה יקרה לזרם בנגד אם נכפיל את המתח?

1. נגד של $10\ \Omega$: בכל וולט נוסף הזרם גדל ב-$0.1\ \text{A}$. מתח פי 2 נותן זרם פי 2.$I=\frac{12}{10}=1.2\ \text{A}$

2. נגד של $20\ \Omega$: באותו מתח עובר חצי זרם.$I=\frac{12}{20}=0.6\ \text{A}$

המסקנה: בנגד רגיל הגרף הוא קו ישר מהראשית. השיפוע הוא $\frac{1}{R}$, ולכן ככל שההתנגדות גדולה יותר הקו מתון יותר.

דוגמה 1

נגד וסוללה

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: נגד של $20\ \Omega$ מחובר לסוללה של 12 V. מה הזרם? ומה יקרה אם נחליף לסוללה של 24 V?

1. לפי חוק אוהם:$I=\frac{V}{R}=\frac{12}{20}=0.6\ \text{A}$

2. עם סוללה של 24 V:$I=\frac{24}{20}=1.2\ \text{A}$

מתח פי 2, זרם פי 2. ההתנגדות של הנגד לא השתנתה.

הספק והתנגדות

מה ההתנגדות של נורה?

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: על נורה כתוב 100 W ו-220 V. מה ההתנגדות שלה?

1. מהמצגת הקודמת, הזרם בנורה:$I=\frac{P}{V}=\frac{100}{220}\approx0.45\ \text{A}$

2. ההתנגדות:$R=\frac{V}{I}=\frac{220}{0.45}\approx484\ \Omega$

3. דרך קצרה: מציבים $I=\frac{V}{R}$ בנוסחת ההספק:$P=V\cdot I=V\cdot\frac{V}{R}=\frac{V^2}{R}$

ההתנגדות של הנורה:$R=\frac{V^2}{P}=\frac{220\cdot220}{100}=484\ \Omega$

שימו לב: שלוש צורות של אותו הספק: $P=V\cdot I=I^2R=\frac{V^2}{R}$.

דוגמה 2

נורה ישראלית בשקע אמריקאי

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: מחברים את הנורה הישראלית, של 100 W ו-220 V, לשקע אמריקאי של 110 V. האם היא תאיר באותה עוצמה?

1. ההתנגדות של הנורה לא משתנה:$R=484\ \Omega$

2. הזרם באמריקה:$I=\frac{V}{R}=\frac{110}{484}\approx0.23\ \text{A}$

3. ההספק באמריקה:$P=\frac{V^2}{R}=\frac{110\cdot110}{484}=25\ \text{W}$

הנורה תאיר חלש בהרבה: מתח חצי, זרם חצי, ולכן הספק רבע.

שימו לב: הנחנו שההתנגדות של הנורה קבועה. במציאות היא משתנה מעט עם הטמפרטורה.

דוגמה 3

נורה אמריקאית בשקע ישראלי

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: נורה אמריקאית של 100 W ו-110 V מחוברת לשקע ישראלי של 220 V. מה יקרה?

1. ההתנגדות של הנורה האמריקאית:$R=\frac{V^2}{P}=\frac{110\cdot110}{100}=121\ \Omega$

2. הזרם בישראל:$I=\frac{V}{R}=\frac{220}{121}\approx1.82\ \text{A}$

3. ההספק בישראל:$P=\frac{V^2}{R}=\frac{220\cdot220}{121}=400\ \text{W}$

הנורה תישרף: מתח פי 2, זרם פי 2, ולכן הספק פי 4.

סיכום

התנגדות וחוק אוהם

הגדרת ההתנגדות (אוהם)$R=\frac{V}{I}$

חוק אוהם$I=\frac{V}{R}$

הספק$P=V\cdot I$

הספק עם התנגדות$P=I^2R=\frac{V^2}{R}$

התנגדות של מכשיר$R=\frac{V^2}{P}$

טעויות נפוצות

ההספק הכתוב על המכשיר נכון רק במתח שהוא תוכנן אליו. במתח אחר מחשבים מחדש בעזרת R.

מה נשאר קבוע? כשמעבירים מכשיר לשקע אחר, ההתנגדות נשארת. המתח, הזרם וההספק משתנים.

מתח פי 2 הוא הספק פי 4, כי $P=\frac{V^2}{R}$.

→ הקודם1 / 7מסך מלאהבא ←

התנגדות כתלות בתכונות המוליך

ההתנגדות של מוליך תלויה בתכונותיו הגיאומטריות ובחומר ממנו הוא עשוי:

$$ R = \rho\frac{L}{A} $$

$ \rho $ - ההתנגדות הסגולית של החומר (תכונה של החומר עצמו).
L - אורך המוליך.
A - שטח החתך של המוליך.

מוליך ארוך יותר או דק יותר (שטח חתך קטן יותר) - התנגדות גבוהה יותר. מוליך קצר או עבה יותר - התנגדות נמוכה יותר.

חומרים אוהמיים

לא כל החומרים מצייתים לחוק אוהם באופן מדויק. ברכיבים "אוהמיים" (כמו מרבית המתכות, בתנאים רגילים), היחס $ V/I $ הוא קבוע (ההתנגדות אינה תלויה בגודל המתח או הזרם) - הגרף של V כפונקציה של I הוא קו ישר, ששיפועו שווה להתנגדות R.