הספק חשמלי

חשמל חישובי זרם התנגדות והספק הספק חשמלי

בתהליך

הספק חשמלי

הספק חשמלי מוגדר כקצב צריכת האנרגיה (או קצב ביצוע העבודה) על ידי רכיב במעגל, ביחידת זמן. לפי הגדרה זו נקבל את נוסחת ההספק:

$$ P = \frac{W}{t} = VI $$

כאשר V הוא המתח על פני הרכיב, ו-I הזרם העובר בו.

חשמל · הספק

הספק חשמלי

ממטען, פוטנציאל ואנרגיה נגיע לנוסחה $P=V\cdot I$, ונחשב כמה זרם עובר בנורה ובקומקום, בישראל ובאמריקה.

אנרגיה של מטעןזרםהספקישראל מול אמריקה

תזכורת

האנרגיה של מטען שעובר בנורה

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: מטען יוצא מהשקע בפוטנציאל 220 V וחוזר בפוטנציאל 0. מה קורה לאנרגיה שלו בדרך?

1. מטען q שעובר הפרש פוטנציאל V מוסר אנרגיה:$E=q\cdot V$

2. לדוגמה, מטען של 1 C שעובר בנורה המחוברת ל-220 V:$E=1\cdot220=220\ \text{J}$

3. האנרגיה הזאת לא נעלמת: בנורה היא הופכת לאור ולחום.

שימו לב: המתח של השקע (220 V) הוא האנרגיה שכל קולון מוסר. $1\ \text{V}=1\ \tfrac{\text{J}}{\text{C}}$.

מושג חדש

זרם: כמה מטען עובר בשנייה

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: איך נמדוד "כמה חשמל" זורם בתיל?

1. הזרם הוא המטען שעובר בחתך התיל, חלקי הזמן:$I=\frac{q}{t}$

2. היחידה היא אמפר: קולון בשנייה.$1\ \text{A}=1\ \tfrac{\text{C}}{\text{s}}$

דוגמה: בחתך עוברים 6 C ב-2 s:$I=\frac{6}{2}=3\ \text{A}$

מושג חדש

הספק: כמה אנרגיה בשנייה

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: שתי נורות דולקות אותו זמן, אבל אחת מאירה יותר. במה הן שונות?

1. ההספק הוא האנרגיה שהמכשיר צורך, חלקי הזמן:$P=\frac{E}{t}$

2. היחידה היא וואט: ג'אול בשנייה.$1\ \text{W}=1\ \tfrac{\text{J}}{\text{s}}$

דוגמה: נורה שצורכת 6000 J בדקה:$P=\frac{6000}{60}=100\ \text{W}$

שימו לב: ה-100 W שכתוב על הנורה אומר כמה ג'אול היא צורכת בכל שנייה.

הנוסחה

מפתחים את הנוסחה של ההספק

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: יודעים כמה אנרגיה מוסר כל קולון, וכמה קולון עוברים בשנייה. איך נחשב כמה אנרגיה עוברת בשנייה?

1. מתחילים מההגדרה של ההספק:$P=\frac{E}{t}$

2. מציבים את האנרגיה של המטען, $E=qV$:$P=\frac{q\cdot V}{t}=V\cdot\frac{q}{t}$

3. מזהים ש-$\frac{q}{t}$ הוא הזרם:$\frac{q}{t}=I$

הנוסחה של ההספק החשמלי:$P=V\cdot I$

שימו לב: המשמעות: המתח אומר כמה ג'אול נושא כל קולון, והזרם אומר כמה קולון עוברים בשנייה. המכפלה היא ג'אול בשנייה.

דוגמה 1

מה הזרם בנורה?

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: על נורה כתוב 100 W, והיא מחוברת לשקע בקיר, 220 V. מה הזרם בה?

1. מבודדים את הזרם מהנוסחה:$P=V\cdot I\ \Rightarrow\ I=\frac{P}{V}$

הזרם בנורה:$I=\frac{100}{220}\approx0.45\ \text{A}$

2. כמה מטען עובר בנורה בדקה?$q=I\cdot t=0.45\cdot60\approx27\ \text{C}$

3. כמה אנרגיה הנורה צורכת בשעה?$E=P\cdot t=100\cdot3600=360{,}000\ \text{J}$

דוגמה 2

מה הזרם בקומקום?

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: קומקום חשמלי של 2200 W מחובר לאותו שקע של 220 V. האם הזרם בו גדול או קטן מהזרם בנורה?

1. אותה נוסחה:$I=\frac{P}{V}=\frac{2200}{220}=10\ \text{A}$

ההשוואה: הזרם בקומקום גדול פי 22 מהזרם בנורה, כי ההספק שלו גדול פי 22.$\frac{2200}{100}=22$

שימו לב: באותו מתח, מכשיר חזק יותר מושך זרם גדול יותר. לכן מכשירים חזקים צריכים תילים עבים ושקע מתאים.

דוגמה 3

מה קורה באמריקה?

מההתחלההצג פתרון

שאלה למחשבה: באמריקה המתח בשקע הוא 110 V ולא 220 V. כמה זרם צריכה נורה אמריקאית של 100 W?

1. נורה של 100 W בישראל:$I=\frac{100}{220}\approx0.45\ \text{A}$

2. נורה של 100 W באמריקה:$I=\frac{100}{110}\approx0.91\ \text{A}$

פי 2 זרם. כל קולון באמריקה מוסר רק 110 J במקום 220 J, ולכן צריך פי 2 קולונים בכל שנייה כדי לקבל את אותם 100 J בשנייה.

4. קומקום של 2200 W באמריקה היה צריך:$I=\frac{2200}{110}=20\ \text{A}$

שימו לב: זה זרם גדול מדי לשקע רגיל. לכן באמריקה הקומקומים חלשים יותר ומרתיחים מים לאט יותר.

סיכום

הנוסחאות של הספק חשמלי

אנרגיה של מטען$E=qV$

זרם (אמפר)$I=\frac{q}{t}$

הספק (וואט)$P=\frac{E}{t}$

הספק חשמלי$P=V\cdot I$

הזרם במכשיר$I=\frac{P}{V}$

טעויות נפוצות

מתח מול זרם: המתח הוא אנרגיה לכל קולון, הזרם הוא קולונים בשנייה.

הספק מול אנרגיה: וואט הוא ג'אול בשנייה. האנרגיה תלויה גם בזמן: $E=P\cdot t$.

מתח נמוך לא אומר זרם נמוך: באמריקה אותו מכשיר מושך זרם גדול יותר.

ומה יקרה אם נחבר נורה ישראלית לשקע אמריקאי? בשביל זה צריך את המושג הבא: התנגדות.

→ הקודם1 / 7מסך מלאהבא ←

הספק בנגד

זרם חשמלי העובר דרך נגד "מבזבז" אנרגיה (הופכת לחום) לפי מכפלת הזרם במתח. כלומר, ככל שהזרם גדול יותר, וככל שהמתח גדול יותר, כך גדל ההספק המתבזבז בנגד:

$$ P = VI $$

נוסחאות חלופיות - שילוב עם חוק אוהם

ניתן להציב את נוסחת חוק אוהם ($ V=IR $) בנוסחת ההספק, כדי לקבל נוסחה שימושית יותר במקרה בו לא נתון הזרם או המתח בנפרד:

$$ P = I^2R $$

$$ P = \frac{V^2}{R} $$

מתי משתמשים בכל נוסחה?

$ P=I^2R $ - שימושית כאשר ידוע הזרם וההתנגדות (למשל, ברכיבים המחוברים בטור, שם הזרם משותף).
$ P=\frac{V^2}{R} $ - שימושית כאשר ידוע המתח וההתנגדות (למשל, ברכיבים המחוברים במקביל, שם המתח משותף).

יחידות

יחידת ההספק היא ואט (W), השווה לג'ול לשנייה (J/s). זהו אותו הספק המוכר מהמכניקה - חוק שימור האנרגיה תקף גם כאן: האנרגיה החשמלית המבוזבזת בנגד הופכת לחום (או לאור, בנורה, וכו').