גלגלת נעה
גלגלת נעה היא גלגלת שאינה מחוברת לתקרה, אלא מחוברת לגוף עצמו ונעה יחד איתו בזמן ההרמה.
השימוש בגלגלת נעה מאפשר להרים גוף בעזרת כוח קטן יותר ממשקלו, אך יש למשוך את החבל לאורך גדול יותר.
כוחות במערכת
נניח מערכת אידיאלית: חבל חסר מסה, גלגלת ללא חיכוך.
הגוף נתמך על ידי שני קטעי חבל, ולכן פועלים עליו שני כוחות מתיחות כלפי מעלה. המתיחות בכל קטע חבל זהה.
על הגוף פועל גם כוח המשקל כלפי מטה.
לכן מתקיים:
\[ 2T = m g \]
ומכאן הכוח שבו יש למשוך את החבל:
\[ F = T = \frac{m g}{2} \]
משמעות פיזיקלית
- הרווח בכוח: הכוח הדרוש קטן פי 2 ממשקל הגוף
- המחיר: יש למשוך חבל פי 2 מרחק
- העבודה הכוללת נשארת זהה
יחס התאוצות בגלגלת נעה
בגלגלת נעה קיימת תלות קינמטית בין תנועת הגוף לבין תנועת קצה החבל. אורך החבל הכולל נשמר קבוע.
כאשר הגוף נע מעלה או מטה, שני קטעי חבל משתנים באורכם בו־זמנית. לכן, כדי לשמור על אורך החבל, קצה החבל חייב לנוע מרחק כפול.
מכאן נובע:
- הגוף נע חצי מהמרחק שקצה החבל נע
- מהירות הגוף היא חצי ממהירות קצה החבל
- התאוצה של הגוף היא חצי מתאוצת קצה החבל
בכתיב מתמטי:
\[ a_{\text{body}} = \frac{1}{2} a_{\text{rope}} \]
זהו המחיר הקינמטי של הרווח בכוח שמתקבל בגלגלת נעה.