הפרש זמנים לשני גופים

כאשר אנו פותרים בעיות בתנועה, לפעמים שני גופים מתחילים לנוע לא באותו זמן. כלומר, יש הפרש בין רגעי ההתחלה שלהם.

איך מתמודדים עם זה?

• לכל גוף מגדירים זמן משלו שמתחיל מרגע תחילת התנועה שלו.
• אם גוף א׳ התחיל לנוע ב- \(t=0\) והגוף ב׳ התחיל מאוחר יותר ב- \(t=\Delta t\), עבור גוף ב׳ נשתמש ב- \(t’ = t – \Delta t\).
• במשוואות התנועה מציבים את הזמן שמאז שהגוף התחיל לנוע.

דוגמה כללית:

נניח שגוף ראשון מתחיל בתזוזה ב- \(t=0\) עם מהירות התחלתית \(v_{01}\) ותאוצה \(a_1\):

\[ x_1(t) = x_{01} + v_{01} t + \tfrac{1}{2} a_1 t^2 \]

הגוף השני מתחיל בתנועה ברגע \(t=\Delta t\). עבורו נגדיר \(t’ = t – \Delta t\) ומשוואת התנועה היא:

\[ x_2(t) = x_{02} + v_{02} (t-\Delta t) + \tfrac{1}{2} a_2 (t-\Delta t)^2 \]

כדי למצוא מתי הם נפגשים משווים \(x_1(t)=x_2(t)\) ופתרון עבור \(t\) צריך לעמוד בתנאי \(t \ge \Delta t\).